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雞兔同籠公式最簡(jiǎn)單_雞兔同籠公式-環(huán)球關(guān)注

時(shí)間：2023-05-12 22:59:27來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)


【資料圖】

1、以下答案并不是我自己的，剛百度的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有人問(wèn)過(guò)同樣的題，望峰居主 回答的雞兔同籠公式 解法1：（兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)） =雞的只數(shù) 總只數(shù)－雞的只數(shù)=兔的只數(shù) 解法2：（ 總腳數(shù)－雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)） =兔的只數(shù) 總只數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù) 解法3：總腳數(shù)÷2—總頭數(shù)=兔的只數(shù) 總只數(shù)—兔的只數(shù)=雞的只數(shù) 例1 （古典題）雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？ 分析 如果 46只都是兔，一共應(yīng)有 4×46=184只腳，這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳.如果用一只雞來(lái)置換一只兔，就要減少4-2=2（只）腳.那么，46只兔里應(yīng)該換進(jìn)幾只雞才能使56只腳的差數(shù)就沒(méi)有了呢？顯然，56÷2=28，只要用28只雞去置換28只兔就行了.所以，雞的只數(shù)就是28，兔的只數(shù)是46-28=18。

2、 解：①雞有多少只？ （4×6-128）÷（4-2） =（184-128）÷2 =56÷2 =28（只） ②免有多少只？ 46-28=18（只） 答：雞有28只，免有18只。

3、 我們來(lái)總結(jié)一下這道題的解題思路：先假設(shè)它們?nèi)峭?于是根據(jù)雞兔的總只數(shù)就可以算出在假設(shè)下共有幾只腳，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，看相差多少.每差2只腳就說(shuō)明有一只雞；將所差的腳數(shù)除以2，就可以算出共有多少只雞.我們稱這種解題方法為假設(shè)法.概括起來(lái)，解雞兔同籠問(wèn)題的基本關(guān)系式是： 雞數(shù)=（每只兔腳數(shù)× 兔總數(shù)- 實(shí)際腳數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)） 兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù) 當(dāng)然，也可以先假設(shè)全是雞。

4、 例2 雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問(wèn)雞與兔各多少只？ 分析 這個(gè)例題與前面例題是有區(qū)別的，沒(méi)有給出它們腳數(shù)的總和，而是給出了它們腳數(shù)的差.這又如何解答呢？ 假設(shè)100只全是雞，那么腳的總數(shù)是2×100=200（只）這時(shí)兔的腳數(shù)為0，雞腳比兔腳多200只，而實(shí)際上雞腳比兔腳多80只.因此，雞腳與兔腳的差數(shù)比已知多了（200-80）=120（只），這是因?yàn)榘哑渲械耐脫Q成了雞.每把一只兔換成雞，雞的腳數(shù)將增加2只，兔的腳數(shù)減少4只.那么，雞腳與兔腳的差數(shù)增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）。

5、 解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。

6、 100-20=80（只）。

7、 答：雞與兔分別有80只和20只。

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